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【题目】（2017山东省莱芜市）如图，在矩形ABCD中，BE⊥AC分别交AC、AD于点F、E，若AD=1，AB=CF，则AE=______．
参考答案：
【答案】
．
【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴BC=AD=1，∠BAF=∠ABC=90°，∴∠ABE+∠CBF=90°，∵BE⊥AC，∴∠BFC=90°，∴∠BCF+∠CBF=90°，∴∠ABE=∠FCB，在△ABE和△FCB中，∵∠EAB=∠BFC=90°，AB=CF，∠ABE=∠FCB，∴△ABE≌△FCB，∴BF=AE，BE=BC=1，∵BE⊥AC，∴∠BAF+∠ABF=90°，∵∠ABF+∠AEB=90°，∴∠BAF=∠AEB，∵∠BAE=∠AFB，∴△ABE∽△FBA，∴
，∴
，∴AE=BF=AB2，在Rt△ABE中，BE=1，根据勾股定理得，AB2+AE2=BE2=1，∴AE+AE2=1，∵AE＞0，∴AE=．故答案为：．
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的最小值是______；
，则x=_________ -
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查看答案和解析>>【题目】Rt△ABO与Rt△CBD在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠ABO＝∠CBD＝90°，若点A（2
，﹣2），∠CBA＝60°，BO＝BD，则点C的坐标是（ ）
A. （2，2
）B. （1，）C. （，1）D. （2，2） -
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查看答案和解析>>【题目】二次函数
（a＜0）图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣3，1，与y轴交于点C，下面四个结论：①16a﹣4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（
，y2）是函数图象上的两点，则y1＞y2；③a=﹣
c；④若△ABC是等腰三角形，则b=﹣
．其中正确的有______（请将结论正确的序号全部填上） -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形纸片ABCD中，∠B=∠D=90°，点E，F分别在边BC，CD上，将AB，AD分别沿AE，AF折叠，点B，D恰好都和点G重合，∠EAF=45°．
（1）求证：四边形ABCD是正方形；
（2）求证：三角形ECF的周长是四边形ABCD周长的一半；
（3）若EC=FC=1，求AB的长度．
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查看答案和解析>>【题目】一天，明明和强强相约到距他们村庄560米的博物馆游玩，他们同时从村庄出发去博物馆，明明到博物馆后因家中有事立即返回．如图是他们离村庄的距离y（米）与步行时间x（分钟）之间的函数图象，若他们出发后6分钟相遇，则相遇时强强的速度是_____米/分钟．
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查看答案和解析>>【题目】为了丰富校园文化，某学校决定举行学生趣味运动会，将比赛项目确定为袋鼠跳、夹球跑、跳大绳、绑腿跑和拔河赛五种，为了解学生对这五项运动的喜欢情况，随机调查了该校a名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择五项中的一种），并将调查结果绘制成如图不完整的统计图表：
学生最喜欢的活动项目的人数统计表
根据图表中提供的信息，解答下列问题：
（1）a= ，b= ，c= ．
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）根据调查结果，请你估计该校3000名学生中有多少名学生最喜欢绑腿跑；
（4）根据调查结果，某班决定从这五项（袋鼠跳、夹球跑、跳大绳、绑腿跑和拔河赛可分别记为A、B、C、D、E）中任选其中两项进行训练，用画树状图或列表的方法求恰好选到学生喜欢程度最高的两项的概率．
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