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【题目】如图1，点M为直线AB上一动点， 
都是等边三角形，连接BN
求证： 
；
分别写出点M在如图2和图3所示位置时，线段AB、BM、BN三者之间的数量关系
不需证明
；
如图4，当
时，证明： 
．
参考答案：
【答案】答案见解析
【解析】试题分析：（1）根据等边三角形的性质就可以得出∠BPA=∠MPN=60°，AB=BP=AP，PM=PN=MN，进而就可以得出△APM≌△PBN，得出结论；
（2）由（1）中的方法证得△APM≌△PBN，得出图2中，BN=AB+BM；得出图3中，BN=BM-AB；
（3）由等边三角形的性质得出∠ABP=∠PMN=60°，就可以得出∠PBM=120°，求得∠BMP=30°，进而就可以得出∠BMN=90°，得出结论．
试题解析： 
证明： 
和
是等边三角形，
，
，
．
在
≌
中
，
≌
，
．
图2中
；
图3中
．
证明： 
和
是等边三角形，
，
，
，
，
，
．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y=﹣
x2+3.5运行，然后准确落入篮框内．已知篮框的中心离地面的距离为3.05米． 
（1）球在空中运行的最大高度为多少米？
（2）如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少？ -
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查看答案和解析>>【题目】某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．
（1）请直接写出y与x的函数关系式；
（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？
（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？ -
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查看答案和解析>>【题目】已知正比例函数y＝kx的图象经过点(3，－6)．
(1)求这个函数的解析式；
(2)画出这个函数图象；
(3)判断点A(4，－2)、点B(－1.5，3)是否在这个函数图象上；
(4)图象上有两点C(x1，y1)，D(x2，y2)，如果x1＞x2，比较y1，y2的大小．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠ABC=∠ADC=90°，点E、F分別在线段BC、CD上，∠EAF=30°，连接EF．
（1）如图2，将△ABE绕点A逆时针旋转60°后得到△A′B′E′（A′B′与AD重合），那么
①∠E′AF度数②线段BE、EF、FD之间的数量关系
（2）如图3，当点E、F分别在线段BC、CD的延长线上时，其他条件不变，请探究线段BE、EF、FD之间的数量关系，并说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的
，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．（1）求乙骑自行车的速度；
（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？
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查看答案和解析>>【题目】甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运动A、B两工地，已知A工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A、B两工地的运费分别是140元/吨、150元/吨，乙仓库运到A、B两工地的运费分别是200元/吨、80元/吨，本次运送水泥总运费需要25900元，问甲仓库运到A工地水泥的吨数．（运费：元/吨，表示运送每吨水泥所需的人民币）
（1）设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，请在下面表格中用x表示出其他未知量．
甲仓库
乙仓库
A工地
x
B工地
x+10
（2）用含x的代数式表示运送甲仓库100吨水泥的运费为 元．（写出化简后的结果）
（3）请根据题目中的等量关系和以上的分析列出方程．（只列出方程即可，写成ax+b=0的形式，不用解）
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