Question

【题目】完成下列证明：
如图，已知DE⊥AC于点E，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于点G，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．

证明：∵DE⊥AC，BC⊥AC（已知），
∴DE∥（），
∴∠2=（两直线平行，内错角相等），
∵∠1=∠2，（已知），
∴∠1=（），
∴GF∥CD（），
∵FG⊥AB（已知），
∴CD⊥AB．

Answer 1

【答案】BC；在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行；∠BCD；∠BCD；等量代换；同位角相等，两直线平行
【解析】证明：∵DE⊥AC，BC⊥AC（已知），

∴DE∥BC（ 在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行），

∴∠2=∠BCD（两直线平行，内错角相等），

∵∠1=∠2，（已知），

∴∠1=∠BCD（等量代换），

∴GF∥CD（同位角相等，两直线平行），

∵FG⊥AB（已知），

∴CD⊥AB，

所以答案是：1.BC;2在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行;3.∠BCD;4.∠BCD;5.等量代换;6.同位角相等，两直线平行．

【考点精析】解答此题的关键在于理解平行线的判定与性质的相关知识，掌握由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质．