Question

【题目】先阅读下面文字，然后按要求解题．

例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．

因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．

解:1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）==5050．

（1）补全例题解题过程；

（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．

Answer 1

【答案】（1）101×50；（2）100a+4950b．

【解析】

算的规律是把第一个数字与最后一个数字相加, 然后乘以项数再除以2即可,按此规律解题即可.

（1）101×50；

（2）原式=50×（2a+99b）=100a+4950b．