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【题目】一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动。设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为一个单位长度，
表示第n秒时机器人在数轴上位置所对应的数。则下列结论中正确的有______.（只需填入正确的序号）
①
②
③
④
参考答案：
【答案】（1）（2）（4）
【解析】
“前进3步后退2步”这5秒组成一个循环结构，先根据题意列出几组数据，从数据找寻规律：第一个循环节末位的数即x5=1，第二个循环节末位的数即x10=2，第三个循环节末位的数即x15=3，…，第m个循环节末位的数就是第5m个数，即x5m=m．然后再根据“前进3步后退2步”的运动规律来求取对应的数值．
根据题意可知：
x1=1，x2=2，x3=3，x4=2，x5=1,
x6=2，x7=3，x8=4，x9=3，x10=2,
x11=3，x12=4，x13=5，x14=4，x15=3,
…,
由上可知：第一个循环节末位的数即x5=1，第二个循环节末位的数即x10=2，第三个循环节末位的数即x15=3，…，即第m个循环节末位的数即x5m=m．
∵x100=20,
∴x101=21，x102=22，x103=23，x104=22，x105=21,
故x103>x104,
∵x2004=401,
∴x2005=402，x2006=403，x2007=402，x2008=402，x2009=403,
故x2007<x2009,
所以正确的结论是①x3=3；②x5=1；④
．
故答案是：①②④．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC在直角坐标系中。
（1）请写出△ABC各点的坐标；
（2）求出△ABC的面积S△ABC；
（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1，并写出△A1B1C1的坐标。
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查看答案和解析>>【题目】如图，OA=OB，∠A=∠B，有下列4个结论：①△AOD≌△BOC，②EA=EB，③点E在∠O的平分线上．④若OC=2CA，△AEC的面积为1，那么四边形OCED的面积为4．其中正确的结论个数为（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=ax2﹣（2a+1）x+b的图象经过（2，﹣1）和（﹣2，7）且与直线y=kx﹣2k﹣3相交于点P（m，2m﹣7）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求直线y=kx﹣2k﹣3与抛物线y=ax2﹣（2a+1）x+b的对称轴的交点Q的坐标；
（3）在y轴上是否存在点T，使△PQT的一边中线等于该边的一半？若存在，求出点T的坐标；若不存在请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】用四个长为m，宽为n的相同长方形按如图方式拼成一个正方形．
(1).请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积．
方法①： ；
方法②： ．
(2).由 (1)可得出
2，
，4mn这三个代数式之间的一个等量关系为： ．(3)利用(2)中得到的公式解决问题：已知2a+b=6，ab＝4，试求
的值． -
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查看答案和解析>>【题目】已知点E在△ABC内，∠ABC=∠EBD=α，∠ACB=∠EDB=60°，∠AEB=150°，∠BEC=90°．
（1）当α=60°时（如图1）， ①判断△ABC的形状，并说明理由；
②求证：BD=
AE；
（2）当α=90°时（如图2），求
的值． -
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查看答案和解析>>【题目】（概念学习）
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，一般地，把
（a≠0）记作a，读作“a的圈n次方”．（初步探究）
(1)直接写出计算结果：2③=_____，（﹣
）⑤=_____．(2)关于除方，下列说法准确的选项有_________（只需填入正确的序号）
①.任何非零数的圈2次方都等于1； ②．对于任何正整数n，1=1；
③.3④=4③ ④．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．
（深入思考）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
例如： 2④=2÷2÷2÷2
=2×
××=（__）2 (幂的形式)
试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式．
5⑥=_____；(﹣
)⑩=_____；a=_____（a≠0）．算一算：
④÷23+（﹣8）×2③．
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