Question

【题目】过点（﹣1，7）的直线l与x轴、y轴分别交于点A、B，且与直线y=﹣ x平行．
（1）求直线l的解析式；
（2）写出在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵直线l与直线y=﹣ x平行，

∴设直线l的解析式为y=﹣ x+b．

将点（﹣1，7）代入得： +b=7，解得b= ．

∴直线AB的解析式为y=﹣ x+

（2）解：令y=0得：﹣ x+ =0，解得x= ．

∴0≤x≤ 的整数为0、1、2、3、4．

当x=2时，对应的y值是一个整数y=3，

∴在线段AB上横纵坐标都是正数的点是（2，3）

【解析】（1）由直线l与直线y=﹣ x平行可得到直线l的一次项系数为﹣ ，然后利用待定系数法求解即可；（2）令y=0求得对应的x的值，然后可求得x的范围，然后可确定出对应的y值．
【考点精析】本题主要考查了确定一次函数的表达式的相关知识点，需要掌握确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法才能正确解答此题．