Question

【题目】如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．

解：∵AD∥BC，（　 　）

∴∠ACB+∠DAC=180° ，（　 　）

∵∠DAC=120°，（已知）

∴∠ACB=180°﹣∠DAC=　 　°.

∵∠ACF=20°（已知），

∴∠BCF=∠ACB﹣∠ACF=　 　°.

∵CE平分∠BCF，

∴∠BCE=∠BCF=　 　°.

∵EF∥AD，AD∥BC，

∴EF∥　 　 ，（　 　）

∴∠FEC=∠BCE=　 　°.（　 　）

Answer 1

【答案】已知；两直线平行，同旁内角互补；60；40；20；BC，平行于同一直线的两直线平行；20，两直线平行，内错角相等．

【解析】根据平行线的性质求出∠ACB，求出∠BCF，根据角平分线性质求出∠BCE，根据平行线的性质求出即可．

∵AD∥BC（已知）

∴∠ACB+∠DAC=180° （　两直线平行，同旁内角互补　）

∵∠DAC=120°（已知）

∴∠ACB=180°﹣∠DAC=　60　°

∵∠ACF=20°（已知）

∴∠BCF=∠ACB﹣∠ACF=　40　°

∵CE平分∠BCF

∴∠BCE=∠BCF=　20　°

∵EF∥AD，AD∥BC

∴EF∥　BC　 （　平行于同一直线的两直线平行　）

∴∠FEC=∠BCE=　20　°（　两直线平行，内错角相等　）