Question

【题目】如图，已知点P（6，3），过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数y= 的图象交PM于点A，交PN于点B．若四边形OAPB的面积为12，则k= ．

Answer 1

【答案】6
【解析】解：∵点P（6，3），
∴点A的横坐标为6，点B的纵坐标为3，
代入反比例函数y= 得，
点A的纵坐标为 ，点B的横坐标为 ，
即AM= ，NB= ，
∵S四边形OAPB=12，
即S矩形OMPN﹣S△OAM﹣S△NBO=12，
6×3﹣ ×6× ﹣ ×3× =12，
解得：k=6．
故答案为：6．
根据点P（6，3），可得点A的横坐标为6，点B的纵坐标为3，代入函数解析式分别求出点A的纵坐标和点B的横坐标，然后根据四边形OAPB的面积为12，列出方程求出k的值．本题考查了反比例函数系数k的几何意义，解答本题的关键是根据点A、B的纵横坐标，代入解析式表示出其坐标，然后根据面积公式求解．