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【题目】
分别是三角形
的边
的中点，
是
所在平面上的动点，连接
，点
分别是的中点，顺次连接点
（1）如图，当点在的内部时，求证：四边形
是平行四边形；
（2）若四边形是菱形，则
与
应满足怎样的关系？若四边形是矩形，则与应满足怎样的关系？(直接写出答案，不需要说明理由)
参考答案：
【答案】（1）见解析；（2）OA=OB,
【解析】
（1）根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE∥BC且DE＝
BC，GF∥BC且GF＝BC，从而得到DE∥GF，DE＝GF，再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明即可；
（2）根据邻边相等的平行四边形是菱形,有一个角是直角的平行四边形是矩形解答．
分别是
的中点.
分别是
的中点
四边形
是平行四边形.
若四边形是菱形，则DG=GF,
由(1)中位线可知GF平行且等于BC,DG平行且等于AO
∴
若四边形是矩形，则DG⊥GF,
∵DG∥AO,GF∥BC
∴
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．
（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；
（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）
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查看答案和解析>>【题目】下列说法正确的是
A. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨
B. “抛一枚硬币正面朝上的概率为
”表示每抛2次就有一次正面朝上C. “彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖
D. “抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为
”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在
附近 -
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查看答案和解析>>【题目】某人承包了一池塘养鱼,他想估计一下收入情况.于是让他上初三的儿子帮忙.他儿子先让他从鱼塘里随意打捞上了60条鱼,把每条鱼都作上标记,放回鱼塘;过了2天,他让他父亲从鱼塘内打捞上了50条鱼,结果里面有2条带标记的.假设当时这种鱼的市面价为2.8元/斤,平均每条鱼估计2.3斤,你能帮助他估计一下今年的收入情况吗?
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查看答案和解析>>【题目】小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2m和3m的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判．
（1）你认为游戏公平吗？为什么？
（2）游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算某一不规则图形的面积呢”．请你设计方案，解决这一问题．（要求补充完整图形，说明设计步骤、原理，写出估算公式）
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查看答案和解析>>【题目】某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：
（1）图中的自变量是______，因变量是______；
（2）无人机在75米高的上空停留的时间是______分钟；
（3）在上升或下降过程中，无人机的速度______为米/分；
（4）图中a表示的数是______；b表示的数是______；
（5）图中点A表示______．
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查看答案和解析>>【题目】甲乙两人玩“石头、剪刀、布”的游戏，他们在不透明的袋子中放入形状，大小均相同的15张卡片，其中写有“石头”、“剪刀”、“布”的卡片数分别为3、5、7张，两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种卡片不分胜负.
（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少?
（2）若甲先摸出“石头”，则乙获胜的概率是多少？
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