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【题目】在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣4，0），把△AOB平移，使点A移至点D（2，1），点O、B的对应点分别是点E、F．
（1）请在图中画出△DEF，并写出点E，F的坐标． 
（2）点P（﹣1，1）在△AOB内，当△AOB平移到△DEF位置时，求点P的对应点P′的坐标．
参考答案：
【答案】
（1）解：如图，△DEF为所作，点E，F的坐标分别为（2，﹣2），（﹣2，﹣2）；
（2）解：点P的对应点P′的坐标（1，﹣1）
【解析】（1）点A向下平移2个单位，再向右平移2个单位得到点D，则把B、O分别向下平移2个单位，再向右平移2个单位得到点F、E，然后利用点平移的规律写出E、F的坐标；（2）△AOB向下平移2个单位，再向右平移2个单位得到△DEF，则利用平移的性质可写出点P的对应点P′的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．
（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；
（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣4，0），点B的坐标是（0，b）（b＞0），点P是直线AB上的一个动点，记点P关于y轴对称的点为P′．
（1）当b=3时（如图1），
①求直线AB的函数表达式．
（2）②在x轴上找一点Q（点O除外），使△APQ与△AOB全等，直接写出点Q的所有坐标
（3）若点P在第一象限（如图2），设点P的横坐标为a，作PC⊥x轴于点C，连结AP′，CP′．当△ACP′是以点P′为直角顶点的等腰直角三角形时，求出a，b的值．
（4）当线段OP′恰好被直线AB垂直平分时（如图3），直接写出b= ．
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查看答案和解析>>【题目】商店对某种手机的售价作了调整，按原售价的 8 折出售，此时的利润率为 14%，若此种手机的进价为 1200 元，设该手机的原售价为 x 元，则下列方程正确的是（ ）
A. 0.8x﹣1200＝1200×14% B. 0.8x﹣1200＝14%x
C. x﹣0.8x＝1200×14% D. 0.8x﹣1200＝14%×0.8x
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A. 3.675×109元B. 0.3675×1010元
C. 3.675×108元D. 36.75×108元
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