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【题目】“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2=21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（ ） 
A.3
B.4
C.5
D.6
参考答案：
【答案】C
【解析】解：∵如图所示： ∵（a+b）2=21，
∴a2+2ab+b2=21，
∵大正方形的面积为13，
2ab=21﹣13=8，
∴小正方形的面积为13﹣8=5．
故选：C．
观察图形可知，小正方形的面积=大正方形的面积﹣4个直角三角形的面积，利用已知（a+b）2=21，大正方形的面积为13，可以得出直角三角形的面积，进而求出答案．
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查看答案和解析>>【题目】问题呈现：
（Ⅰ）如图1，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，AE=DG，求证：2S四边形EFGH=S矩形ABCD ． （S表示面积）
（Ⅱ）实验探究：某数学实验小组发现：若图1中AH≠BF，点G在CD上移动时，上述结论会发生变化，分别过点E、G作BC边的平行线，再分别过点F、H作AB边的平行线，四条平行线分别相交于点A1、B1、C1、D1 ， 得到矩形A1B1C1D1 ．
如图2，当AH＞BF时，若将点G向点C靠近（DG＞AE），经过探索，发现：2S四边形EFGH=S矩形ABCD+S
．
如图3，当AH＞BF时，若将点G向点D靠近（DG＜AE），请探索S四边形EFGH、S矩形ABCD与S 之间的数量关系，并说明理由．
（Ⅲ）迁移应用：
请直接应用“实验探究”中发现的结论解答下列问题：
⑴如图4，点E、F、G、H分别是面积为25的正方形ABCD各边上的点，已知AH＞BF，AE＞DG，S四边形EFGH=11，HF=
，求EG的长．
⑵如图5，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E、H分别在边AB、AD上，BE=1，DH=2，点F、G分别是边BC、CD上的动点，且FG=
，连接EF、HG，请直接写出四边形EFGH面积的最大值．
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查看答案和解析>>【题目】下列图形中，既是中心对称图又是轴对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于
BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为（ ） 
A.5
B.6
C.7
D.8 -
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查看答案和解析>>【题目】在半径为1的⊙O中，弦AB、AC的长分别为1和
，则∠BAC的度数为 ． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别在AC，BC上，且∠CDE=∠B，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处．若AC=8，AB=10，则CD的长为 ．
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查看答案和解析>>【题目】中华文化，源远流长，在文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”，某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题做法全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制城如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：
（1）本次调查所得数据的众数是部，中位数是部，扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为度．
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）没有读过四大古典名著的两名学生准备从四大固定名著中各自随机选择一部来阅读，则他们选中同一名著的概率为 ．
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