Question

【题目】如图，在平整的地面上，10个完全相同的棱长为2cm的小正方体堆成一个几何体．

（1）画出从左面看和从上面看的形状图．

（2）如果在这个几何体的表面(不含底面)喷上黄色的漆，这个几何体喷漆的面积是多少cm2．

Answer 1

【答案】（1）画图见解析；（2）这个几何体喷漆的面积是128cm2．

【解析】

（1）由已知条件可知，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1；据此可画出图形；

（2）依次数出前面，后面，左面，右面，上面的小正方形的个数，相加后乘以一个小正方形的面积，即可求出共涂色的面积．

（1）从左面看，有3列小正方形，数目分别为3，2，1；从上面看，有3列小正方形，数目分别为3，2，1；

∴左视图与俯视图如下：

（2）∵前面，后面，左面，右面，上面的小正方形的个数为6、6、7、7、6，

∴（6+6+7+7+6）×(2×2)=128cm2．

答：这个几何体喷漆的面积是128cm2．