Question

【题目】一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，这些球除颜色外其他都相同.
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率.
（2）现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于 ，问：至少取出多少个黑球？

Answer 1

【答案】
（1）解：∵一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，

∴摸出一个球摸是黄球的概率为：

（2）解：设取走x个黑球，则放入x个黄球，

由题意，得 ，

解得：x≥ ，

∵x为整数，

∴x的最小正整数解是x=9．

答：至少取走了9个黑球

【解析】（1）由题意可知袋子中球的总数及黄球的个数，利用概率公式即可求出从袋中摸出一个球是黄球的概率。
（2）设未知数，根据黄球的概率≥.建立不等式求出其解集，即可求出x的最小正整数解即可。
【考点精析】本题主要考查了解一元一次方程的步骤和一元一次不等式的解法的相关知识点，需要掌握先去分母再括号，移项变号要记牢．同类各项去合并，系数化“1”还没好．求得未知须检验，回代值等才算了；步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项； ⑤系数化为1（特别要注意不等号方向改变的问题）才能正确解答此题．