Question

【题目】已知二次函数的图象如图所示，

给出三个结论：①；②；③，其中正确结论的序号是：________．

给出三个结论：①；②；③，其中正确结论的序号是：________．

Answer 1

【答案】①； ①②③．

【解析】

（1）由函数图像得出抛物线开口向上，与x轴有两个交点，与y轴交点在负半轴上，且对称轴为x=1，进而确定出b2-4ac>0以及c<0，b<0；

（2）根据图像与x轴正半轴交点坐标在3到4之间，利用图像得出x=3时，对应y的值小于0，则①正确；再利用对称轴得出a，b的关系，代入可判断②的正误；进而由函数图像知：当x=-2时，y>0，可判断③的正误.

（1）∵函数图像得出抛物线开口向上，与x轴有两个交点，与y轴交点在负半轴上，

∴a>0，c<0， b2-4ac>0，故①正确，②错误；

∵对称轴为x=1，

∴a，b异号，

∴b<0，故③错误；

故答案为：①；

（2）∵对称轴为x=1，图像与x轴负半轴交点坐标在-1到-2之间，

∴图像与x轴正半轴交点坐标在3到4之间，

∴x=3时，y<0，

∴，故①正确；

∵，

∴，

∴，

∴，故②正确；

∵，

∴b=-2a，

∴原解析式可化为，

∵x=-2时，y>0，

∴,

∴，故③正确；

故答案为：①②③.