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【题目】如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 
（x＞0）的图象交于A（2，﹣1），B（ 
，n）两点，直线y=2与y轴交于点C． 
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求△ABC的面积．
参考答案：
【答案】
（1）
解：把A（2，﹣1）代入反比例解析式得：﹣1= 
，即m=﹣2，
∴反比例解析式为y=﹣ 
，
把B（ 
，n）代入反比例解析式得：n=﹣4，即B（ ，﹣4），
把A与B坐标代入y=kx+b中得： 
，
解得：k=2，b=﹣5，
则一次函数解析式为y=2x﹣5．
（2）
解：∵A（2，﹣1），B（ ，﹣4），直线AB解析式为y=2x﹣5，
∴AB= 
= 
，原点（0，0）到直线y=2x﹣5的距离d= 
= 
，
则S△ABC= ABd= 
．
【解析】（1）把A坐标代入反比例解析式求出m的值，确定出反比例解析式，再将B坐标代入求出n的值，确定出B坐标，将A与B坐标代入一次函数解析式求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；
（2）利用两点间的距离公式求出AB的长，利用点到直线的距离公式求出点C到直线AB的距离，即可确定出三角形ABC面积．此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
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查看答案和解析>>【题目】已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2018的值为_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°
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查看答案和解析>>【题目】如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角α=30°，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角β=60°，求树高AB（结果保留根号）
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在△APE中，∠PAE=90°，PO是△APE的角平分线，以O为圆心，OA为半径作圆交AE于点G．
（1）求证：直线PE是⊙O的切线；
（2）在图2中，设PE与⊙O相切于点H，连结AH，点D是⊙O的劣弧
上一点，过点D作⊙O的切线，交PA于点B，交PE于点C，已知△PBC的周长为4，tan∠EAH= 
，求EH的长． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠D．说明AB∥CD的理由．
补全下面的说理过程，并在括号内填上适当的理由
解：∵∠1+∠2＝180°（已知）
∠2＝∠AHB（ ）
∴ （等量代换）
∴DE∥BF（ ）
∴∠D＝∠ （ ）
∵∠ ＝∠B（等量代换）
∴AB∥CD（ ）
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知二次函数y1=ax2+bx过（﹣2，4），（﹣4，4）两点．
（1）求二次函数y1的解析式；
（2）将y1沿x轴翻折，再向右平移2个单位，得到抛物线y2 ， 直线y=m（m＞0）交y2于M、N两点，求线段MN的长度（用含m的代数式表示）；
（3）在（2）的条件下，y1、y2交于A、B两点，如果直线y=m与y1、y2的图象形成的封闭曲线交于C、D两点（C在左侧），直线y=﹣m与y1、y2的图象形成的封闭曲线交于E、F两点（E在左侧），求证：四边形CEFD是平行四边形．
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