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【题目】如图，有下列说法：①若DE∥AB，则∠DEF+∠EFB=180；
②能与∠DEF构成内错角的角的个数有2个；③能与∠BFE构
成同位角的角的个数有2个；④能与∠C构成同旁内角的角的个数有4个．其中结论正确的是（ ）
A. ①② B. ③④ C. ①③④ D. ①②④
参考答案：
【答案】A
【解析】运用了同位角、内错角、同旁内角的定义及平行线的性质判定．
解：①若DE∥AB，则∠DEF+∠EFB=180°，正确；
②能与∠DEF构成内错角的角的个数有2个，只有∠EFA和∠EDC故正确；
③能与∠BFE构成同位角的角的个数有2个；∠FAE，故错误，
④能与∠C构成同旁内角的角的个数有4个．有5个故错误，
所以①②，
故选：A．
“点睛”本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角及平行线的性质，解题的关键是熟记定义平行线的定理．
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查看答案和解析>>【题目】老师和小明同学玩数学游戏．老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1，2，3的卡片，卡片除数字外其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率．于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果．如图是小明同学所画的正确树状图的一部分．
（1）补全小明同学所画的树状图；
（2）求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的负半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3，过原点O作∠AOC的平分线交线段AB于点D，连接DC，过点D作DE⊥DC，交线段OA于点E．
（1）求过点E、D、C的抛物线的解析式；
（2）如图2将∠EDC绕点D按逆时针方向旋转后，角的一边与y轴的负半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G，如果DF与（1）中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为
，求证：EF=2GO；（3）对于（2）中的点G，在位于第四象限内的该跑物像上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．
（1）求证：BO=DO；
（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板Rt△ABC和Rt△ADC拼在一起，使斜边AC完全重合，且顶点B，D分别在AC的两旁，∠ABC=∠ADC=90°，∠CAD=30°，AB=BC=4cm
（1）填空：AD= （cm），DC= （cm）
（2）点M，N分别从A点，C点同时以每秒1cm的速度等速出发，且分别在AD，CB上沿A→D，C→B方向运动，点N到AD的距离（用含x的式子表示）
（3）在（2）的条件下，取DC中点P，连接MP，NP，设△PMN的面积为y（cm2），在整个运动过程中，△PMN的面积y存在最大值，请求出y的最大值．
（参考数据sin75°=
，sin15°=
） -
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查看答案和解析>>【题目】在直径AB=5cm的圆上，到AB的距离为2.5cm的点有（ ）
A. 无数个 B. 1个 C. 2个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】某班分两组志愿者去社区服务，第一组20人，第二组26人．现第一组发现人手不够，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（ ）
A. 20=2（26﹣x） B. 20+x=2×26 C. 2（20+x）=26﹣x D. 20+x=2（26﹣x）
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