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【题目】如图，已知A（﹣4，2），B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=
的图象的两个交点．
（1）求反比例函数的表达式和n的值；
（2）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣
＞0的解集．
参考答案：
【答案】（1）n=2.y=﹣
；（2）x＜﹣4或0＜x＜2．
【解析】试题分析：（1）先把点A的坐标代入反比例函数解析式，即可得到m=-8，再把点B的坐标代入反比例函数解析式，即可求出n=2，然后利用待定系数法确定一次函数的解析式；
（2）观察函数图象得到当x＜-4或0＜x＜2时，一次函数的图象在反比例函数图象上方，据此可得不等式的解集．
试题解析：（1）把A（﹣4，2）代入y=
，得m=2×（﹣4）=﹣8，
所以反比例函数解析式为y=﹣
，
把B（n，﹣4）代入y=﹣
，得﹣4n=﹣8，
解得n=2，
把A（﹣4，2）和B（2，﹣4）代入y=kx+b，得
，
解得
，
所以一次函数的解析式为y=﹣x﹣2；
（2）由图可得，不等式kx+b﹣
＞0的解集为：x＜﹣4或0＜x＜2．
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+3经过点 B（﹣1，0），C（2，3），抛物线与y轴的焦点A，与x轴的另一个焦点为D，点M为线段AD上的一动点，设点M的横坐标为t．
（1）求抛物线的表达式；
（2）过点M作y轴的平行线，交抛物线于点P，设线段PM的长为1，当t为何值时，1的长最大，并求最大值；（先根据题目画图，再计算）
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，△PAD的面积最大？并求最大值；
（4）在（2）的条件下，是否存在点P，使△PAD为直角三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】汾河孕育着世代的龙城子孙，而魅力汾河两岸那“新外滩”的称号，将太原人对汾河的爱表露无遗…贯穿太原的汾河，让桥，也成为太原的文化符号，让汾河两岸，也成为繁华的必争之地！北中环桥是世界上首座对称五拱反对称五跨非对称斜拉索桥，2013年开工建设，当年实现全线竣工通车．这座桥造型现代，宛如一条腾飞巨龙．
小芸和小刚分别在桥面上的A，B处，准备测量其中一座弧形钢架拱梁顶部C处到桥面的距离AB=20m，小芸在A处测得∠CAB=36°，小刚在B处测得∠CBA=43°，求弧形钢架拱梁顶部C处到桥面的距离．（结果精确到0.1m）（参考数据sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93）
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为
的中点，作DE⊥AC，交AB的延长线于点F，连接DA．（1）求证：EF为半圆O的切线；
（2）若DA=DF=
，求阴影区域的面积．（结果保留根号和π）
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查看答案和解析>>【题目】为了编撰祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”．
（1）小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是 ；
（2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率．
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查看答案和解析>>【题目】唐山质量监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值（单位：克）
﹣6
﹣2
0
1
3
4
袋数
1
4
3
4
5
3
（1）若每袋食品的标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量是多少克？
（2）若该种食品的合格标准为450±5克，求该种食品抽样检测的合格率？
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线
（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；
②方程
的两个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0
④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3
⑤当x＜0时，y随x增大而增大
其中结论正确的个数是（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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