Question

【题目】汾河孕育着世代的龙城子孙，而魅力汾河两岸那“新外滩”的称号，将太原人对汾河的爱表露无遗…贯穿太原的汾河，让桥，也成为太原的文化符号，让汾河两岸，也成为繁华的必争之地！北中环桥是世界上首座对称五拱反对称五跨非对称斜拉索桥，2013年开工建设，当年实现全线竣工通车．这座桥造型现代，宛如一条腾飞巨龙．

小芸和小刚分别在桥面上的A，B处，准备测量其中一座弧形钢架拱梁顶部C处到桥面的距离AB=20m，小芸在A处测得∠CAB=36°，小刚在B处测得∠CBA=43°，求弧形钢架拱梁顶部C处到桥面的距离．（结果精确到0.1m）（参考数据sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93）

Answer 1

【答案】拱梁顶部C处到桥面的距离8.2m．

【解析】试题分析：过点C作CD⊥AB于D．设CD=x，在Rt△ADC中，可得AD=，在Rt△BCD中，BD=，可得=20，解方程即可解决问题．

试题解析：过点C作CD⊥AB于D．设CD=x，

在Rt△ADC中，tan36°=，

∴AD=，

在Rt△BCD中，tan∠B=，

BD=，

∴=20，

解得x=8.179≈8.2m．

答：拱梁顶部C处到桥面的距离8.2m．