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【题目】如图，正方形ABCD的边长为25，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则每个小正方形的边长为（ ）
A．6 B．5 C．2
D．
参考答案：
【答案】D
【解析】
试题分析：如图所示：
∵正方形ABCD边长为25，
∴∠A=∠B=90°，AB=25，
过点G作GP⊥AD，垂足为P，则∠4=∠5=90°，
∴四边形APGB是矩形，
∴∠2+∠3=90°，PG=AB=25，
∵六个大小完全一样的小正方形如图放置在大正方形中，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠1=∠FGB，
∴△BGF∽△PGE，
∴
，
∴
，
∴GB=5．
∴AP=5．
同理DE=5．
∴PE=AD-AP-DE=15，
∴EG=
=5
，
∴小正方形的边长为．
故选D．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=17cm，AC=8cm，BC=15cm，将AC沿AE折叠，使得点C与AB上的点D重合．
(1)证明：△ABC是直角三角形；
(2)求△AEB的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，一副三角尺△ABC与△ADE的两条斜边在一条直线上，直尺的一边GF∥AC，则∠DFG的度数为_____________.
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查看答案和解析>>【题目】已知：关于
的方程
．(1)若这个方程有两个不相等的实数根，求
的取值范围；(2)若此方程有一个根是1，求
的值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上的一点，且AB=AE，过点A作AF⊥BE，垂足为F，交BD于点G.点H在AD上，且EH∥AF.若正方形ABCD的边长为2，下列结论：①OE=OG；②EH=BE；③AH=
，其中正确的有（ ）
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
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查看答案和解析>>【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=10,点D是边BC上一动点(不与B,C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于点E,且cosα=
.下列结论:①△ADE∽△ACD; ②当BD=6时,△ABD与△DCE全等;
③△DCE为直角三角形时,BD为8; ④0<CE≤6.4.
其中正确的结论是____________.(把你认为正确结论的序号都填上)
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查看答案和解析>>【题目】（1）如图1，△ABC中，∠BAC=100°，AB=AC，P为BC边上任意一点.若点E、F分别在AB、AC上，且∠EPF=40°，求证：△BPE∽△CFP；
（2）如图2，点P在边CB的延长线上，点E在边AB上，点F在边AC的延长线上，仍有∠EPF=40°，探索PB·PC与BE·CF有怎样的关系？并说明理由.
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