【题目】在ABCD中，已知AB＝6，BE平分∠ABC交AD边于点E，点E将AD分为1：3两部分，则AD的长为（　　）

A. 8或24B. 8C. 24D. 9或24

参考答案：

【答案】A

【解析】

因为BE平分∠ABC，所以∠ABE＝∠CBE，因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC，可证得AB＝AE=6，点E将AD分为1：3两部分，可得DE＝18或DE＝2两种情况，分别讨论即可求解.

解：∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE＝∠CBE，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠BEA＝∠CBE，

∴∠ABE＝∠BEA，

∴AB＝AE＝6．

∵点E将AD分为1：3两部分，

∴DE＝18或DE＝2，

∴当DE＝18时，AD＝24；

当DE＝2，AD＝8；

故选：A．

关闭