【题目】二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其顶点坐标为(，﹣2)；⑤当x＜时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0中，其中正确的有( )

A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个

参考答案：

【答案】C

【解析】

根据二次函数的性质求解即可.

①由图像可知，a＞0，c＜0

由对称轴可知，-＞0

∴b＜0

∴abc＞0

∴①正确

②由图像可知，△＞0

∴4ac＜

∴②正确

③∵抛物线与x轴的交点为（-1,0），（2,0）

∴对称轴x=

∴-＜1

∴2a+b＞0正确

∴③正确；

④抛物线过点（-1,0），（2,0）（0，-2）

求出抛物线方程为y=x2-x-2

由图像可知顶点坐标为(，-)

∴④不正确；

⑤由图像可知当x＜时，y随x的增大而减小

∴⑤正确

⑥由图像可知，当x=1,y＜0

∴a+b+c＜0

∴⑥错误

故选C.

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