Question

【题目】如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE,AC=DF,BE=CF,且，，，，则下列结论中错误的有（ ）个

①；②；③；④；⑤．

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】A

【解析】

由SSS证明△ABC≌△DEF得出∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F，BC＝EF＝5，证出AB∥DE，得出CF＝EFEC＝3，由三角形内角和定理得出∠F＝∠ACB＝35°，即可得出答案．

解：∵BE＝CF，
∴BE＋EC＝CF＋EC，即BC＝EF．
在△ABC和△DEF中，

，
∴△ABC≌△DEF（SSS）
∴∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F，BC＝EF＝5，
∴AB∥DE，AC∥DF,
∵EC＝2，
∴CF＝EFEC＝5－2＝3，
∵∠ACB＝180°∠A∠B＝180°70°75°＝35°，
∴∠F＝35°，
即选项①②④⑤正确，选项③错误；
故选：A．