Question

【题目】甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下（单位：分）

	数与代数	空间与图形	统计与概率	综合与实践
学生甲	90	94	86	90
学生乙	94	82	93	91

（1）分别计算甲、乙成绩的平均数和方差；

（2）如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3：3：2：2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？

Answer 1

【答案】（1）甲的平均数90，甲方差8；乙的平均成绩90,乙的方差22.5；（2）甲的综合成绩90.4，乙的综合成绩89.6．

【解析】

（1）先计算出甲乙的平均成绩，再根据方差公式计算可得，继而由中位数的定义求解可得；

（2）根据加权平均数的定义计算可得．

解：（1）甲的平均数为×（90+94+86+90）＝90（分），

则甲方差为×[（90﹣90）2×2+（94﹣90）2+（86﹣90）2]＝8（分2）；

乙的平均成绩为×（94+82+93+91）＝90（分）

则乙的方差为×[（94﹣90）2+（82﹣90）2+（93﹣90）2+（91﹣90）2]＝22.5（分2）；

（2）甲的综合成绩为×（90×3+94×3+86×2+90×2）＝90.4（分），

乙的综合成绩为×（94×3+82×3+93×2+91×2）＝89.6（分）．