Question

【题目】某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款万元，乙工程队工程款万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程刚好如期完成；②乙队单独完成这项工程要比规定日期多用天；③若甲乙两队合作天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成．

（1）甲、乙单独完成各需要多少天？

（2）在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款？

Answer 1

【答案】（1）甲单独20天，乙单独25天完成．（2）方案③最节省．

【解析】

（1）设这项工程的工期是x天，根据甲队单独完成这项工程刚好如期完成，乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天，若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成以及工作量＝工作时间×工作效率可列方程求解．

（2）根据题意可得方案①、③不耽误工期，符合要求，再求出各自的费用，方案②显然不符合要求．

（1）设规定日期x天完成，则有：

解得x＝20．

经检验得出x＝20是原方程的解；

答：甲单独20天，乙单独25天完成．

（2）方案①：20×1.5＝30（万元），

方案②：25×1.1＝27.5（万元 ），但是耽误工期，

方案③：4×1.5＋1.1×20＝28（万元）．

所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款．

所以方案③最节省．