Question

【题目】在直角墙角AOB(OA⊥OB，且OA，OB长度不限)中．要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2 ．

（1）求这地面矩形的长；
（2）有规格为0．80×0．80和1．00×1．00(单位：m)的地板砖单价分别为55元／块和80元／块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙)，用哪一种规格的地板砖费用较少?

Answer 1

【答案】
（1）

解：设BC的长为xm，则AC的长为（20-x）m；

由题意得（20-x）x=96,

整理得x2-20x+96=0,

解得x1=4,x2=24（舍去）,

则AC的长为16m。

（2）

解：96÷（0.8×0.8）×55=8250（元）；

96÷（1×1）×80=7680（元）；

因为8250<7680,

所以用1．00×1．00(单位：m)的地板砖的费用较少。

【解析】（1）列一元二次方程解答，已知矩形的面积，可设其中一条边为x，用x表示另外一条边，列出方程解出x的值，并根据实际取x的值，写出矩形的长；（2）总面积÷一块的面积=用的块数，用的块数×单价=费用。