【题目】陈老师和学生做一个猜数游戏，他让学生按照如下步骤进行计算：

①任想一个两位数a，把a乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2；

②把a乘以2，再加上30，把所得的和除以2；

③把①所得的结果减去②所得的结果，这个差即为最后的结果．

陈老师说：只要你告诉我最后的结果，我就能猜出你最初想的两位数a．

学生周晓晓计算的结果是96，陈老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是31．

请完成

（1）由①可列代数式　 　，由②可列代数式　 　，由③可知最后结果为　 　；（用含a的式子表示）

（2）学生小明计算的结果是120，你能猜出他最初想的两位数是多少吗？

（3）请用自己的语言解释陈老师猜数的方法．

参考答案：

【答案】（1）4a+18；a+15；3a+3；

（2）小明最初想的两位数是39．

（3）见解析.

【解析】试题分析：（1）根据①②步骤列出代数式，做差后即可得出结论；
（2）结合（1）可知解之即可得出结论；
（3）根据最后结果为写出求的过程即可．

试题解析：（1）由题意可知，第①步运算的结果为：

第②步运算的结果为：

第③步运算的为：

故答案为：

（2）∵最后结果为120，

解得：

答：小明最初想的两位数是39．

（3）陈老师猜数的方法是：将学生所得的最后结果减去3，再除以3．

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