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【题目】如图,在△ABC 中,AB=AC,CD是∠ACB的平分线,DE∥BC,交AC于点 E.

(1)求证:DE=CE.

(2)若∠CDE=35°,求∠A 的度数.

【答案】(1)见解析;(2) 40°.

【解析】

1)根据角平分线的性质可得出∠BCD=ECDDEBC可得出∠EDC=BCD进而可得出∠EDC=ECD再利用等角对等边即可证出DE=CE

2)由(1)可得出∠ECD=EDC=35°,进而可得出∠ACB=2ECD=70°,再根据等腰三角形的性质结合三角形内角和定理即可求出∠A的度数

1CD是∠ACB的平分线∴∠BCD=ECD

DEBC∴∠EDC=BCD∴∠EDC=ECDDE=CE

2∵∠ECD=EDC=35°,∴∠ACB=2ECD=70°.

AB=AC∴∠ABC=ACB=70°,∴∠A=180°﹣70°﹣70°=40°.

练习册系列答案
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1)现有正方形纸板172张,长方形纸板330张.若要做两种纸盒共l00个,设做竖式纸盒x个.

根据题意,完成以下表格:

纸盒
纸板

竖式纸盒()

横式纸盒()

x


正方形纸板()


2(100-x)

长方形纸板()

4x


按两种纸盒的数量分,有哪几种生产方案?

2)若有正方形纸板112张,长方形纸板张,做成上述两种纸盒,纸板恰好用完.已知100<<110,则的值是 .

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(1)x2﹣6x+5=0;
(2)2x2+3x﹣5=0.

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同步练习册答案
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