Question

【题目】如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则tan∠EAF的值= ．

Answer 1

【答案】．

【解析】

试题分析：先根据矩形的性质得CD=AB=8，AD=BC=10，再根据折叠的性质得AF=AD=10，DE=EF，∠AFE=∠D=90°，在Rt△ABF中，利用勾股定理计算出BF=6，则FC=BC-BF=4，设EF=x，则DE=x，CE=CD-DE=8-x，在Rt△CEF中，根据勾股定理得：42+（8-x）2=x2，解得x=5，即EF=5，然后在Rt△CEF中根据正切的定义求解．

试题解析：∵四边形ABCD为矩形

∴CD=AB=8，AD=BC=10，

∵折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处

∴AF=AD=10，DE=EF，∠AFE=∠D=90°，

在Rt△ABF中，

∴FC=BC-BF=4，

设EF=x，则DE=x，CE=CD-DE=8-x，

在Rt△CEF中，

∵CF2+CE2=EF2

∴42+（8-x）2=x2，解得x=5，即EF=5，

在Rt△CEF中,tan∠EAF=．