Question

【题目】如图，直线m经过A（4，0）、B（3，﹣），直线n经过原点且与直线m相交于D，D点的横坐标为﹣2．

（1）求直线m、n的表达式；

（2）求△OBD的面积．

Answer 1

【答案】（1）y＝x；（2）C（0，﹣6），S△OBD＝15

【解析】

（1）根据待定系数法求得直线m的解析式，把D横坐标代入直线m，可求得纵坐标，再由待定系数法可求得直线n的解析式；
（2）可先求得C点坐标，则可根据S△OBD=S△OBC+S△ODC求得△OBD的面积．

解：（1）设直线m的解析式为y＝kx+b，

把A（4，0）、B（3，﹣）代入得，

解得，

∴直线m的解析式为y＝x﹣6；

∵直线m过D，D点的横坐标为﹣2．

∴y＝×（﹣2）﹣6＝﹣9，

∴D（﹣2，﹣9），

设直线n的解析式为y＝ax，

∴﹣9＝﹣2a，解得a＝，

∴直线n的解析式为y＝x；

（2）在y＝x﹣6中，令x＝0，可得y＝﹣6，

∴C（0，﹣6），

∴S△OBD＝S△OBC+S△ODC＝．