Question

【题目】已知，如图，△OBC中是直角三角形，OB与x轴正半轴重合，∠OBC=90°，且OB=1，BC=，将△OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍，使OB1=OC，得到△OB1C1，将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍，使OB2=OC1，得到△OB2C2，…，如此继续下去，得到△OB2015C2015，则点C2015的坐标是_____．

Answer 1

【答案】（22016，0）

【解析】∵∠OBC=90°，OB=1，BC=，

∵将△OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍，使OB1=OC，

∴OC1=2OC=2×2=4=22，

OC2=2OC1=2×4=8=23，

OC3=2OC2=2×8=16=24，

…，

OCn=2n+1，

∴OC2015=22016，

∵2015÷6=335…5，

∴点C2015与点C5在同一射线上，在x轴正半轴，坐标为（22016，0）．