Question

【题目】如图，Rt△ABO中，∠ABO=90°，其顶点O为坐标原点，点B在第二象限，点A在x轴负半轴上．若BD⊥AO于点D，OB= ，AB=2 ，则点A的坐标为 ， 点B的坐标为 ．

Answer 1

【答案】（﹣5，0）；（﹣1，2）
【解析】解：在Rt△ABO中，∠ABO=90°，OB= ，AB=2 ，由勾股定理得：OA= =5，

即A的坐标是（﹣5，0），

∵BD⊥OA，

∴∠BDO=∠BAO=90°，

∵∠BOD=∠BOD，

∴△BDO∽△ABO，

∴ ，

∴ ，

解得：OD=1，BD=2，

即B的坐标是（﹣1，2），

所以答案是：（﹣5，0），（﹣1，2）．

【考点精析】通过灵活运用勾股定理的概念，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2即可以解答此题．