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【题目】把下列各式因式分解：
（1）m（m﹣5）﹣2（5﹣m）2；
（2）﹣4x3+8x2﹣4x．
参考答案：
【答案】（1）﹣（m﹣5）（m﹣10）；（2）﹣4x（x﹣1）2.
【解析】
根据因式分解法即可求出答案．
（1）原式=m（m﹣5）﹣2（m﹣5）2
=（m﹣5）（m﹣2m+10）
=﹣（m﹣5）（m﹣10）
（2）原式=﹣4x（x2﹣2x+1）
=﹣4x（x﹣1）2
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查看答案和解析>>【题目】在学习三角形中位线的性质时，小亮对课本给出的解决办法进行了认真思考：
课本研究三角形中位线性质的方法
已知：如图①，已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点．求证：DE∥BC，DE=
BC．证明：延长DE至点F，使EF=DE，连接FC．…则△ADE≌△CFE．∴…
请你利用小亮的发现解决下列问题：
（1）如图③，AD是△ABC的中线，BE交AC于点E，交AD于点F，且AE=EF，求证：AC=BF．
请你帮助小亮写出辅助线作法并完成论证过程：
（2）解决问题：如图⑤，在△ABC中，∠B=45°，AB=10，BC=8，DE是△ABC的中位线．过点D，E作DF∥EG，分别交BC于点F，G，过点A作MN∥BC，分别与FD，GE的延长线交于点M，N，则四边形MFGN周长的最小值是 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在长方形
中， 
， 
，点 
从点 
出发，以 
的速度沿 
向点 
运动，设点 的运动时间为 
秒： 
（1）
.(用 的代数式表示)
（2） 当 为何值时， 
（3）当点 从点 开始运动，同时，点 
从点 出发，以 v
的速度沿 
向点 
运动，是否存在这样的v 值，使得 
全等？若存在，请求出 v的值；若不存在，请说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】若x﹣y=5，xy=6，则xy2﹣x2y=_____．
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查看答案和解析>>【题目】甲乙两名同学本学期参加了相同的5次数学考试，老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，老师需比较这两人5次数学成绩的（ ）
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
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查看答案和解析>>【题目】用一个平面去截一个三棱柱，截面图形的边数最多的为边形．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BD⊥AC于点D，BD=8cm．点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F．连接PM，设运动时间为t秒（0＜t≤5）．线段CM的长度记作y甲，线段BP的长度记作y乙，y甲和y乙关于时间t的函数变化情况如图所示．
（1）由图2可知，点M的运动速度是每秒 cm，当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？在图2中反映这一情况的点是 ；
（2）设四边形PQCM的面积为ycm2，求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使S四边形PQCM=
S△ABC？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；（4）连接PC，是否存在某一时刻t，使点M在线段PC的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．
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