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【题目】如图，C，D是以线段AB为直径的⊙O上两点，若CA=CD，且∠ACD=30°，则∠CAB=（ ） 
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
参考答案：
【答案】A
【解析】解：∵∠ACD=30°，CA=CD， ∴∠CAD=∠CDA= 
（180°﹣30°）=75°，
∴∠ABC=∠ADC=75°，
∵AB是直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠CAB=90°﹣∠B=15°，
故选A．
【考点精析】本题主要考查了等腰三角形的性质和圆周角定理的相关知识点，需要掌握等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）；顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中有一个轴对称图形，A（3，-2），B（3，﹣6）两点在此图形上且互为对称点，若此图形上有一个点C（﹣2，+1）．
（1）求点C的对称点的坐标．
（2）求△ABC的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AD，BE分别为△ABC的角平分线，连结DE．
（1）求证：点E到DA，DC的距离相等；
（2）求∠DEB的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE．
（1）请判断：AF与BE的数量关系是 ， 位置关系是；
（2）如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予说明；
（3）若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断． -
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查看答案和解析>>【题目】下列3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：
(1)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形；
(2)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形；
(3)选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形．
(请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需画出符合条件的一种情形)
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查看答案和解析>>【题目】如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2），B（1，3），△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1 ．
（1）点A关于点O中心对称的点P的坐标为；
（2）在网格内画出△A1OB1；
（3）点A1、B1的坐标分别为 ． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，网格线的交点叫格点，格点P是∠AOB的边OB上的一点（请利用网格作图，保留作图痕迹）．
（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；
（2）线段的长度是点O到PC的距离；
（3）PC＜OC的理由是；
（4）过点C画OB的平行线．
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