Question

【题目】如图，已知点O在线段AB上，点C，D分别是AO，BO的中点

（1）AO=CO；BO=DO；
（2）若CO=3cm，DO=2cm，求线段AB的长度；
（3）若线段AB＝10，小明很轻松地求得CD=5．他在反思过程中突发奇想：若点O在线段AB的延长线上，原有的结论“CD=5”是否仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）2,2
（2）解：根据（1）的结论可得：AO=6cm；BO=4cm，
则AB=AO+BO=6+4=10cm

（3）解：任然成立．

理由如下：如图所示：

根据题意得：CO= AO，DO= BO

∴CD=CO－DO
= AO－ BO
= （AO－BO）
= AB= ×10=5cm．

【解析】（1）根据题意可得：AO=2CO；BO=2DO

（1）根据线段中点的定义，可求解。
（2）根据线段中点的定义先求出AO、BO的长，再根据AB=AO+BO，即可求得AB的长。
（3）根据线段中点的定义先求出CO、DO的长，再根据CD=CO－DO，代入求值即可。