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【题目】6张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（ ） 
A.a=2b
B.a=3b
C.a=4b
D.a=b
参考答案：
【答案】A
【解析】解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=a，右下角阴影部分的
长为PC，宽为2b
∵AD=BC，即AE+ED=AE+4b，BC=BP+PC=a+PC
∴AE+4b=a+PC，
∴AE=a﹣4b+PC，
∴阴影部分面积之差S=AEAF﹣PCCG=aAE﹣2bPC=a（a﹣4b+PC）﹣2bPC=（a﹣2b）PC+a2﹣4ab，
则a﹣2b=0，即a=2b．
故选A．
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查看答案和解析>>【题目】如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为何？（ ）
A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°
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查看答案和解析>>【题目】下列运算正确的是（ ）
A.（3y2）3＝9y6B.y2y3＝y6C.y3÷y﹣2＝y5D.2y3+y3＝3y6
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查看答案和解析>>【题目】如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2，宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF，现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为α．
（1）当边CD′恰好经过EF的中点H时，求旋转角α的大小；
（2）如图2，G为BC中点，且0°＜α＜90°，求证：GD′=E′D；
（3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△BCD′能否全等？若能，直接写出旋转角α的大小；若不能，说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】已知3a＝5，9b＝10，则3a＋2b等于( )
A. －50 B. 50 C. 500 D. 无法确定
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查看答案和解析>>【题目】某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），销售量为y件，销售该品牌玩具获得的利润为w元．
（1）根据题意，填写下表：
（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？
（3）在（1）问条件下，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？此时玩具的销售单价应定为多少？
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB∥EF，∠C=60°，∠A=α，∠E=β，∠D=γ，则α、β、γ的关系是 ．
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