Question

【题目】某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元.

（1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？

（2）什么情况下，购会员证比不购证更合算？

（3）什么情况下，不购会员证比购证更合算？

Answer 1

【答案】（1）当游泳25次时，一样；（2）当游泳25次时，购会员证比不购证合算；（2）当游泳少于25次时，不购会员证比购证合算.

【解析】

（1）根据题意可以计算出x在什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱；（2）根据题意可以计算出x在什么范围内，购会员证比不购证更合算；（3）根据题意可以计算出x在什么范围内，不购会员证比购证更合算；

解：

（1）设游泳次，则：

方式一：需付元，

方式二：需付元，

由题意得，，

解得；

答：当游泳25次时，购会员证与不购证付一样的钱.

（2）由（1）可得，＜9x，

∴x＞25，

即当游泳多于25次时，购会员证比不购证合算；

答：当游泳多于25次时，购会员证比不购证合算.

（3）由（1）可得，＞9x，

∴x＜25，

即当游泳少于25次时，不购会员证比购证合算；

答：当游泳少于25次时，不购会员证比购证合算.