Question

【题目】如图，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是（ ）
A.16
B.18
C.19
D.21

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，

∴在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2=25，

∴S阴影部分=S正方形ABCD﹣S△ABE

=AB2﹣ ×AE×BE

=25﹣ ×3×4

=19．

故选C．

【考点精析】解答此题的关键在于理解勾股定理的概念的相关知识，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2，以及对正方形的性质的理解，了解正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形．