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【题目】如图,△ABC为等边三角形,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,OE∥AB交BC于点E,OF∥AC交BC于点F,图中等腰三角形共有( )
A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个
参考答案：
【答案】B
【解析】
由已知条件，首先得到∠OBC=∠OCB，利用两个角相等即为等腰三角形，得到△BOC为等腰三角形；然后在题中找出对应角相等即可．
解：∵△ABC为正三角形，∴△ABC为等腰三角形；
∵OB，OC为角平分线，∴∠OBC=∠OCB，∴△BOC为等腰三角形；
∵OE∥AB，∴∠ABO=∠BOE=∠OBE，∴△BOE为等腰三角形；
同理，△COF为等腰三角形；
∠OEF=∠OFE，∴△EOF为等腰三角形．
所以题中共有5个等腰三角形
故选：B．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°
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查看答案和解析>>【题目】计算题
（1）计算：|﹣
|+（ 
）﹣1﹣2cos45°．
（2）解方程：
+ 
=1． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），点C在第一象限，对角线BD与x轴平行．直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点E、F．将菱形ABCD沿x轴向左平移m个单位，当点D落在△EOF的内部时（不包括三角形的边），m的取值范围是（ ）
A. 4＜m＜6 B. 4≤m≤6 C. 4＜m＜5 D. 4≤m＜5
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查看答案和解析>>【题目】如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．
（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；
（2）若M为EF的中点，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度． -
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E是AD上任意一点．
（1）如图1，连接BE、CE，问：BE=CE成立吗？并说明理由；
（2）如图2，若∠BAC=45°，BE的延长线与AC垂直相交于点F时，问：EF=CF成立吗？并说明理由．
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