Question

【题目】计算
（1）（﹣4x2y3）（﹣ xyz）÷（ xy2）2
（2）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷（18xy）
（3）（a+b+3）（a+b﹣3）
（4）20070+2﹣2﹣（ ）2+2014．

Answer 1

【答案】
（1）解：（﹣4x2y3）（﹣ xyz）÷（ xy2）2

=（﹣4x2y3）（﹣ xyz）÷（ x2y4）

=2xz

（2）解：（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷（18xy）=3x﹣6y﹣2
（3）解：（a+b+3）（a+b﹣3）

=（a+b）2﹣9

=a2+2ab+b2﹣9

（4）解：20070+2﹣2﹣（ ）2+2014

=1+ ﹣ +2014

=2015

【解析】（1）先算积的乘方，再根据单项式的乘除法法则计算即可求解；（2）根据多项式除以单项式法则计算即可求解；（3）先根据平方差公式计算，再根据完全平方公式；（4）先算零指数幂，负整数指数幂，平方，再计算加减法即可求解．
【考点精析】掌握零指数幂法则和整数指数幂的运算性质是解答本题的根本，需要知道零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数）；aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数)．