Question

【题目】如图所示，∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，以下结论：①∠FAN=∠EAM；②EM=FN；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的有（　　）

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

Answer 1

【答案】C
【解析】解：在△ABE和△ACF中，
，
∴△ABE≌△ACF（AAS），
∴∠BAE=∠CAF，
∴∠FAN=∠EAM，
∴①正确；
在△AEM和△AFN中，
，
∴△AEM≌△AFN（ASA），
∴EM=FN，AM=AN，
∴②正确；
在△ACN和△ABM中，
，
∴△ACN≌△ABM（AAS），
∴③正确，
④不正确；
正确的结论有3个．
故选：C．
由AAS证明△ABE≌△ACF（AAS），得出∠BAE=∠CAF，得出①正确；由ASA证明△AEM≌△AFN，得出对应边相等②正确；由AAS证明△ACN≌△ABM，得出③正确．