Question

【题目】甲正在阅读《三国演义》，每天所读页数相同，当他读完第84页时，乙从头开始阅读同一本书籍，每天所读页数相同；下列表格记录了甲乙两人同读《三国演义》的进度．例如：第五天结束时，两人已读页数之和为424，此时甲比乙多读了24页；（注：已读页数中已计入了甲先读完的84页）

同读天数	1	2	3	4	5
已读页数之和	152	220	a	b	424
已读页数之差	72	60	48	36	24

（1）请直接写出表格中a、b的值；

（2）列方程求解：甲、乙两人每天各读书多少页？

（3）若这本书共有520页，从第6天起，甲每天比原来多读n页，乙每天所读页数不变，这样到第11天结束时，甲、乙两人已读页数相同，求n的值．

Answer 1

【答案】（1）288，356；（2）甲、乙两人每天各读书28页、40页；（3）8

【解析】

（1）根据表格，易计算出甲、乙两人每天读的页数之和，第二天两人已读页数之和+两人每天读的页数之和＝a，a+两人每天读的页数之和＝b．

（2）设乙每天读的页数为z，根据：乙5天读的页数+甲读的总页数＝242可列出方程，求解即可．

（3）根据：乙11天读的页数＝84+甲前5天读的页数+后6天的读书页数，列出方程求解即可．

（1）由图表知，甲乙每天读的页数之和为220﹣152＝68，

∴a＝220+68＝288，

b＝288+68＝356．

故a、b的值分别为288，356．

（2）法一、设乙每天读z页，

由题意：5×z×2+24＝424

解得z＝40

所以甲每天读书得页数为：（5×40+24﹣84）÷5＝28

答：

法二、设甲每天读x页，乙每天读y页

由题意，得

①+②，得168+2x＝224

解，得x＝28

把x＝28代入②，的y＝40

所以

答：甲、乙两人每天各读书28页、40页．

（3）由题意84+5×28+6（28+n）＝40×11

解得n＝8

答：n的值是8．