Question

【题目】如图，∠C=45°，∠B=45°+2 ，∠BAC=45°+3 ，AE平分∠BAD，则∠CAE=；

Answer 1

【答案】126°
【解析】解：在△ABC中：
∵∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形内角和是180°），
∴45°+45°+2α+45°+3α=180°，
∴5α=180°-135°=45°，
∴α=9°，
∴∠BAC=45°+3α=45°+27°=72°，
∴∠DAB=180°-72°=108°，
∵AE平分∠BAD，
∴∠EAB=54°，
∴∠CAE=∠EAB+∠BAC=54°+72°=126°．
所以答案是：126°．
【考点精析】认真审题，首先需要了解解一元一次方程的步骤(先去分母再括号，移项变号要记牢．同类各项去合并，系数化“1”还没好．求得未知须检验，回代值等才算了)，还要掌握角的平分线(从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线)的相关知识才是答题的关键．