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【题目】如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕A逆时针方向旋转40°得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，是图中阴影部分的面积为（ ）
A. 
π﹣6 B. 
π C. 
π﹣3 D. 
+π
参考答案：
【答案】B
【解析】
根据AB=5，AC=3，BC=4和勾股定理的逆定理判断三角形的形状，根据旋转的性质得到△AED的面积=△ABC的面积，得到阴影部分的面积=扇形ADB的面积，根据扇形面积公式计算即可．
解：∵AB=5，AC=3，BC=4，
∴△ABC为直角三角形，
由题意得，△AED的面积=△ABC的面积，
由图形可知，阴影部分的面积=△AED的面积+扇形ADB的面积﹣△ABC的面积，
∴阴影部分的面积=扇形ADB的面积=
，
故选：B．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点O为平面直角坐标系的原点，在长方形OABC中，OC∥AB，OA∥BC，两边OC、OA分别在x轴和y轴上，且点B（a，b）满足：
+（2b+6）2=0．（1）求点B的坐标；
（2）如图1，若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P，且将长方形OABC的面积分为1：3两部分，求点P的坐标；
（3）如图2，M为线段OC一点，且∠ABM=∠AMB，N是x轴负半轴上一动点，∠MAN的平分线AD交BM的延长线于点D，在点N运动的过程中，试判断∠ANM与∠D的数量关系，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2+PG2的最小值为（ ）
A.
B. 
C. 34 D. 10 -
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查看答案和解析>>【题目】学之道在于悟，希望同学们在问题（1）解决过程中有所感悟，再继续探索研究问题（2）（3）．
（1）如图①，D在线段BC上，∠B=∠C=∠ADE，AD=DE．求证：△ABD≌△DCE．
（2）如图②，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=4，在CB的延长线上有一动点D，连接AD，以AD为直角边作等腰直角三角形ADE（∠ADE=90°，AD=DE ），连接EB并延长，与AC的延长线交于点F．当动点D在运动过程中，CF的长度是否会发生变化，如果变化，请说明理由；如果不变，请求出CF的长．
（3）如图③，射线AM与BN，MA⊥AB，NB⊥AB，点P是AB上一点， PA=1，PB=2，在射线AM与BN上分别作点C、点D，满足△CPD为等腰直角三角形．则△CPD的面积为 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AB＜AD，∠D=30°，CD=4，以AB为直径的⊙O交BC于点E，则阴影部分的面积为_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线AC上取点B，在其同一侧作两个等边三角形△ABD 和△BCE ，连接AE，CD与GF，下列结论正确的有（ ）
① AE DC；②AHC120；③△AGB≌△DFB；④BH平分AHC；⑤GF∥AC
A.①②④B.①③⑤C.①③④⑤D.①②③④⑤
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知在△ABC中，AB＝AC，BC＝12厘米，点D为AB上一点且BD＝8厘米，点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，设运动时间为t，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.
（1）用含t的式子表示PC的长为_______________;
（2）若点Q的运动速度与点p的运动速度相等，当t＝2时，三角形BPD与三角形CQP是否全等，请说明理由；
（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，请求出点Q的运动速度是多少时，能够使三角形BPD与三角形CQP全等?
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