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【题目】学习了乘法公式
后，老师向同学们提出了如下问题：
①将多项式x2+4x+3因式分解；
②求多项式x2+4x+3的最小值.
请你运用上述的方法解决下列问题：
（1）将多项式x2+8x-20因式分解；
（2）求多项式x2+8x-20的最小值.
参考答案：
【答案】（1）x2+8x-20=（x+10）（x-2）；（2）最小值为-36.
【解析】
（1）x2+8x加上16就可以用完全平方分解，然后再用平方差公式．
（2）利用（a±b）2≥0，就可以解决
（1）x2+8x-20=x2+8x+16-36=（x+4）2-36=（x+4+6）（x+4-6）=（x+10）（x-2）
（2）由题意得：x2+8x-20= x2+8x+16-36=（x+4）2-36
∵（x+4）2≥0，
∴（x+4）2-36≥-36，
∴当x=-4时，x2+8x-20的值最小，最小值为-36．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．
（1）若CE=1，求BC的长；
（2）求证：AM=DF+ME．
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查看答案和解析>>【题目】在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．下列结论：①甲车出发2h时，两车相遇；②乙车出发1.5h时，两车相距170km；③乙车出发
h时，两车相遇；④甲车到达C地时，两车相距40km．其中正确的是______（填写所有正确结论的序号）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，对角线AC，BD相交于点G，点O是直线BD上的动点，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F.
(1)求对角线AC的长及菱形ABCD的面积．
(2)如图①，当点O在对角线BD上运动时，OE＋OF的值是否发生变化？请说明理由．
(3)如图②，当点O在对角线BD的延长线上时，OE＋OF的值是否发生变化？若不变，请说明理由；若变化，请探究OE，OF之间的数量关系．
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查看答案和解析>>【题目】某公司有A、B两种型号的客车共20辆,它们的载客量、每天的租金如表所示.已知在20辆客车都坐满的情况下,共载客720人.
A型号客车
B型号客车
载客量(人/辆)
45
30
租金(元/辆)
600
450
(1)求A、B两种型号的客车各有多少辆?
(2)某中学计划租用A、B两种型号的客车共8辆,同时送七年级师生到沙家浜参加社会实践活动,已知该中学租车的总费用不超过4600元.
①求最多能租用多少辆A型号客车?
②若七年级的师生共有305人,请写出所有可能的租车方案,并确定最省钱的租车方案.
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查看答案和解析>>【题目】已知，
， 
与
成正比例， 
与
成反比例，并且当
时， 
，当
时， 
．（
）求
关于
的函数关系式．（
）当
时，求
的值．【答案】（
）
；（
）
， 
．【解析】分析：（1）首先根据
与x成正比例， 
与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5，求出
和
与x的关系式，进而求出y与x的关系式，（2）根据（1）问求出的y与x之间的关系式，令y=0，即可求出x的值．本题解析：
（
）设
， 
，则
，∵当
时， 
，当
时， 
，∴
解得，
，∴
关于
的函数关系式为
．（
）把
代入
得，
，解得：
， 
．点睛：本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式：（1）设出含有待定系数的反比例函数解析式y=kx(k为常数，k≠0);(2)把已知条件（自变量与对应值）代入解析式，得到待定系数的方程；（3）解方程，求出待定系数；（4）写出解析式.
【题型】解答题
【结束】
24【题目】如图，菱形
的对角线
、
相交于点
，过点
作
且
，连接
、
，连接
交
于点
.(1)求证:
;(2)若菱形
的边长为2, 
.求的长.
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形
的顶点
，
分别在菱形
的边
，
上，顶点
、
在菱形的对角线
上. 
（1）求证：
； （2）若
为中点，
，求菱形的周长。
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