Question

【题目】如图，直径为1的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上与原点重合的点O到达O′，设点O′表示的数为a.

(1)求a的值；

(2)求﹣(a﹣)﹣π的算术平方根．

Answer 1

【答案】(1)﹣π；(2)2.

【解析】

（1）由直径为1的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上与原点重合的点O到达O′，可知OO’的长度等于直径为1的圆的周长，从而求出a的值；

（2）先把a的值代入题目所给的代数式，化简出其值，从而易得其算术平方根．

（1）由题意可知，OO’的长度等于直径为1的圆的周长，

∴OO′＝π，

∵点O′在原点左侧，

∴a＝﹣π．

故a的值为﹣π．

（2）把a＝﹣π代入﹣(a﹣)﹣π得：

﹣(a﹣)﹣π＝﹣(﹣π﹣)﹣π＝＝4，

∵4的算术平方根为2，

∴﹣(a﹣)﹣π的算术平方根为2．