Question

【题目】如图①，正方形的边长为，动点从点出发，在正方形的边上沿运动，设运动的时间为，点移动的路程为，与的函数图象如图②，请回答下列问题：

（1）点在上运动的时间为　　 ，在上运动的速度为　　

（2）设的面积为，求当点在上运动时，与之间的函数解析式；

（3）①下列图表示的面积与时间之间的函数图象是　　 ．

②当　　 时，的面积为

Answer 1

【答案】（1）6，2；（2）；（3）①C；②4或13．

【解析】

（1）由图象得：点P在AB上运动的时间为6s，在CD上运动的速度为6÷（15-12）=2（cm/s）；

（2）当点P在CD上运动时，由题意得：PC=2（t-12），得出PD=30-2t，由三角形面积公式即可得出答案；

（3）①当点P在AB上运动时，y与t之间的函数解析式为y=3t；当点P在BC上运动时，y与t之间的函数解析式为y=18；当点P在CD上运动时，y与t之间的函数解析式为y=-6t+90，即可得出答案；

②由题意分两种情况，即可得出结果．

（1）由题意得：点在上运动的时间为，

在上运动的速度为；

故答案为：6，2；

（2）当点在上运动时，

由题意得：，

，

的面积为，

即与之间的函数解析式为；

（3）①当点在上运动时，与之间的函数解析式为；

当点在上运动时，与之间的函数解析式为；

当点在上运动时，与之间的函数解析式为，

表示的面积与时间之间的函数图象是，

故答案为：；

②由题意得：当时，；

当时，；

即当或时，的面积为；

故答案为：4或13．