Question

【题目】内部员工互相交换职位是公司培养新人的一种模式，如图1，位于成都的某集团总公司在距离成都的市设有一个分公司，现对新入职1年的总公司小颖和分公司小王做职位交换学习，周日早上小颖开车从成都出发，1个小时后，小王开车从市出发，并以各自的速度匀速行驶，小王到达中途的地时突然接到分公司紧接通知只好原路原速返回，而小颖还是一直从成都直达市，结果两人同时到达市．小颖和小王距各自出发地的路程(千米)与小王开车出发所用的时间(小时)的关系如图2，结合图象信息解答下列问题：

（1）小颖的速度是____________千米/时，图2中____________；小王的速度是____________千米/时；

（2）请写出小王距他的出发地市的距离与他出发的时间的关系式；

（3）直接写出小颖和小王相距100千米时的值．

Answer 1

【答案】（1）60，7，100；（2）；（3）2或或

【解析】

（1）当x=0时，小颖的y=60，即小颖的速度为60km/h，通过计算小颖全程需要的时间可得a，小王来回的路程除时间得到小王的速度；

（2）小王的关系式需要分2段，一段是小王向成都出发，一段是返回；

（3）存在3种情况，一种是小王和小颖未相遇，相距100km；一种是相遇后，他们俩继续向前走，相距100km；还有一种是小王返回后，追击小颖，距离为100km

（1）当x=0时，小颖的y=60，即小颖的速度为60km/h

由图像得，总路程为480km

∴a=

∵小王和小颖一起到达A处，∴小王来回一趟的时间也为7h

由图像得，小王在行驶了350km后返回

∴小王来回一趟的总距离为700km

∴小王的速度为：km/h

（2）情况一：小王向成都出发

则：y=100x，(0≤x≤3.5)

情况二：小王返回A处

则：y=350－100(x－3.5)=700－100x，

∴

（3）情况一：如下图，当小颖和小王相向出发，还未相遇时，设时，相距100km

则：

情况二：如下图，小颖和小王继续相向而行，直至相遇后，继续保持前进，设时，相距100km

则：

情况三：如下图，小颖继续前进，小王折返向A行驶，小王追击小颖，设时，相距100km

480－60－60

解得：

综上得：t=2或或