【题目】已知AB∥DE，∠ABC＝800，∠CDE＝1400.请你探索出一种（只须一种）添加辅助线求出∠BCD度数的方法，并求出∠BCD的度数.

参考答案：

【答案】∠BCD＝40°

【解析】

过点C作FG∥AB，根据平行线的传递性得到FG∥DE，根据平行线的性质得到∠B=∠BCF，∠CDE+∠DCF=180°，根据已知条件等量代换得到∠BCF=80°，由等式性质得到∠DCF=40°，于是得到结论．

解：过C作CF∥DE

∵CF∥DE（作图）

AB∥DE（已知）

∴AB∥DE∥CF（平行于同一条直线的两条直线平行）

∴∠BCF＝∠B＝80°（两直线平行，内错角相等）

∠DCF＋∠D＝180°（两直线平行，同旁内角互补）

又∵∠D＝140°（已知）

∴∠DCF＝40°（等量代换）

又∵∠BCD＝∠BCF－∠DCF（角的和差定义）

∴∠BCD＝80°－40°（等量代换）

即∠BCD＝40°

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