Question

【题目】某商场销售每个进价为150元和120元的A、B两种型号的足球，如表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
	A种型号	B种型号
第一周	3个	4个	1200元
第二周	5个	3个	1450元

进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本

(1)求A、B两种型号的足球的销售单价；

(2)若商场准备用不多于8400元的金额再购进这两种型号的足球共60个，求A种型号的足球最多能采购多少个？

(3)在的条件下，商场销售完这60个足球能否实现利润超过2550元，若能，请给出相应的采购方案；若不能请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）A型号足球单价是200元，B型号足球单价是150元．（2）40个．（3）有3种采购方案．方案一：A型号38个，B型号22个；方案二：A型号39个，B型号21个；方案三：A型号40个，B型号20个．

【解析】

（1）设、两种型号的足球销售单价分别是元和元，根据个型号和个型号的足球收入元，个型号和个型号的电扇收入元，列方程组求解；

（2）设型号足球购进个，型号足球购进个，根据金额不多余元，列不等式求解；

（3）根据型号足球的进价和售价，型号足球的进价和售价以及总利润=一个利润×总数，列出不等式，求出的值，再根据为整数，即可得出答案.

解：设A、B两种型号的足球销售单价分别是x元和y元，列出方程组：

解得

A型号足球单价是200元，B型号足球单价是150元．

解：设A型号足球购进a个，B型号足球购进个，根据题意得：

解得，所以A型号足球最多能采购40个．

解：若利润超过2550元，须

，因为a为整数，

所以

能实现利润超过2550元，有3种采购方案．

方案一：A型号38个，B型号22个；

方案二：A型号39个，B型号21个；

方案三：A型号40个，B型号20个．