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【题目】我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
（2）若 
与 
互为相反数，求 
的值．
参考答案：
【答案】
（1）
解：∵3+（﹣3）=0，
而且33=27，（﹣3）3=﹣27，有27﹣27=0，
∴结论成立；
∴“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的．
（2）
解：由（1）验证的结果知，1﹣2x+3x﹣5=0，∴x=4，
∴ 
=1﹣2=﹣1．
【解析】（1）题是一个开放题，举一个符合题意的即可；（2）运用（1）的结论可得1﹣2x与3x﹣5互为相反数，即而算出x的值即可．
【考点精析】本题主要考查了解一元一次方程的步骤和平方根的基础的相关知识点，需要掌握先去分母再括号，移项变号要记牢．同类各项去合并，系数化“1”还没好．求得未知须检验，回代值等才算了；如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）；一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】填空，将本题补充完整． 如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．
解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2=（）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=（等量代换）
∴AB∥GD（）
∴∠BAC+=180°（）
∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD= ．
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查看答案和解析>>【题目】下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（ ）
A.（2x2y﹣1）（﹣2x2﹣1）
B.（a3﹣b3）（b3﹣a3）
C.（a+b）（a﹣b）
D.（a2+b2）（b2﹣a2） -
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查看答案和解析>>【题目】某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查，从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数（AQI）数据，绘制出三幅不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息解答下列问题：
AQI指数
质量等级
天数（天）
0﹣50
优
m
51﹣100
良
44
101﹣150
轻度污染
n
151﹣200
中度污染
4
201﹣300
重度污染
2
300以上
严重污染
2
（1 ）统计表中m= ，n= ．扇形统计图中，空气质量等级为“良”的天数占 %；
（2）补全条形统计图，并通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少天？
（3）据调查，严重污染的2天发生在春节期间，燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因，据此，请你提出一条合理化建议．
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查看答案和解析>>【题目】某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x，则可列方程为（ ）
A.2（1+x）2=8B.2（1﹣x）2=8
C.2+2（1+x）+2（1+x）2=8D.2（1+x）+2（1+x）2=8
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查看答案和解析>>【题目】找规律
（1）先阅读，再填空： （x+5）（x+6）=x2+11x+30；
（x﹣5）（x﹣6）=x2﹣11x+30；
（x﹣5）（x+6）=x2+x﹣30；
（x+5）（x﹣6）=x2﹣x﹣30．
观察上面的算式，根据规律，直接写出下列各式的结果：
（a+90）（a﹣100）=； （y﹣80）（y﹣90）= ．
（2）先阅读，再填空：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=x5﹣1． 观察上面各式：①由此归纳出一般性规律：（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+xn﹣3+…+x2+x+1）=；
②根据①直接写出1+3+32+…+367+368的结果 ． -
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查看答案和解析>>【题目】去年，汶川地区发生特大地震，造成当地重大经济损失，在“情系灾区”捐款活动中，某同学对甲、乙两班情况进行统计，得到三条信息：
①甲班共捐款300元，乙班共捐232元；
②甲班比乙班多2人；
③乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的
；
请你根据以上信息，求出甲班平均每人捐款多少元？
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